题目内容
【题目】已知
.
（1）求函数
的最小正周期和单调减区间；
（2）已知
的三个内角
的对边分别为
，其中
，若锐角
满足
，且
，求的面积.
【答案】（1）最小正周期
，单调递减区间为
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）要求三角函数的周期与单调区间，本题首先应用二倍角公式化“角”为
，再应用两角和的正弦公式公函数为一个三角函数形式，即化为
的形式，然后利用正弦函数的性质得单调区间，周期为
；（2）首先把已知条件
化简得
，这样三角形中已知一边和对角了，正弦定理可用，
，从而可求得
，再结合余弦定理可得
，最终可求得面积．
试题解析：（1） 
（3分）
因此
的最小正周期为
.
的单调递减区间为
，
即
.
（2）由
，
又
为锐角，则
.
由正弦定理可得
，
，
则
，
由余弦定理可知，
，
可求得
，
故
.
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