题目内容
已知函数
，则f（x）的单调递增区间是（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：k利用正弦函数的单调性，由2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
（k∈Z）即可求得f（x）的单调递增区间．
解答：解：∵f（x）=sin（2x-
），（k∈Z），
∴由2kπ-
≤2x-
≤2kπ+
（k∈Z）得：
kπ+
≤x≤kπ+
（k∈Z），
∴f（x）的单调递增区间为[kπ+
，kπ+
]（k∈Z），
故选C．
点评：本题考查正弦函数的单调性，考查解不等式组的能力，属于中档题．
≤2x-≤2kπ+（k∈Z）即可求得f（x）的单调递增区间．解答：解：∵f（x）=sin（2x-
），（k∈Z），∴由2kπ-
≤2x-≤2kπ+（k∈Z）得：kπ+
≤x≤kπ+（k∈Z），∴f（x）的单调递增区间为[kπ+
，kπ+]（k∈Z），故选C．
点评：本题考查正弦函数的单调性，考查解不等式组的能力，属于中档题．
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