题目内容
已知函数
．
（1）求函数
的极值点与极值；
（2）设
为的导函数，若对于任意
，且
，
恒成立，求实数
的取值范围．
（1）极小值点为
，无极大值点；极小值为
，无极大值． （2）
．
解析试题分析：（1）
，若
，则，
递增 
递减 
极小值点为，无极大值点；极小值为，无极大值． 6分
（2）
，
对于任意，且，恒成立，对于任意，且，
恒成立，
在
上单调递增，
，对于任意，且，
恒成立，
即
恒成立， 9分
令
，
在上单调递增， 
在上恒成立， 11分
法1．
在上恒成立，即
，
令
，
，
在
上递减，
上递增，
，
． 15分
法2．令
，
，
①当
时，
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，当
时，有极大值
；
的值；
的极小值。
（e为自然对数的底数）．
的单调增区间；
≥
的解集为M，且集合
，求实数t的取值范围．
在（1,2）上是增函数，
在（0,1）上是减函数。
求
的值；
当
时，若
在
内恒成立，求实数
的取值范围;
求证：方程
在
内有唯一解.
．
的单调区间；
时，判断
和
的大小，并说明理由；
时，关于
的方程：
在区间
上总有两个不同的解．
上的函数
同时满足以下条件：
在
上是减函数，在
上是增函数；
是偶函数；
处的切线与直线
垂直. 
的解析式；
，若存在
，使
，求实数
的取值范围.
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
，求
，求
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
.
的解析式；