Question

某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：

已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t，并且供电局只能供电200 kW，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

Answer 1

A，B两种产品各生产20、24吨时，利润最大为340万元．

试题分析：设生产A，B两种产品各为x，y吨，利润为z万元。根据已知条件可以得出关于间的不等式组即线性约束条件（注意：根据实际意义均应大于等于0），再用表示出即目标函数。画出线性约束条件表示的可行域，再画出目标函数线将其平移使其经过可行域，当目标函数线的纵截距最大时也最大。
解　设生产两种产品各为吨，利润为万元，则
，   

作出可行域(如图)，作出在一组平行直线 (为参数)，此直线经过，故
的最优解为，的最大值为 (万元)．