用反证法证明命题:“已知x∈R.a=x2-1.b=2x+2.则a.b中至少有一个不小于0 .反设正确的是( )A．假设a.b都不大于0B．假设a.b至多有一个大于0C．假设a.b都大于0D．假设a.b都小于0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．用反证法证明命题：“已知x∈R，a=x²-1，b=2x+2，则a，b中至少有一个不小于0”，反设正确的是（　　）

	A．	假设a，b都不大于0		B．	假设a，b至多有一个大于0
	C．	假设a，b都大于0		D．	假设a，b都小于0

分析根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，而要证明题的否定为：“假设a，b都小于0”，从而得出结论．

解答解：根据用反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设命题的否定成立，
而命题：“已知x∈R，a=x²-1，b=2x+2，则a，b中至少有一个不小于0”的否定为“假设a，b都小于0”，
故选：D．

点评本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于基础题．

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