题目内容
已知椭圆
：
（
）和椭圆
：
（
）的离心率相同，且
.给出如下三个结论：
①椭圆和椭圆一定没有公共点； ②
； ③
其中所有正确结论的序号是________.
：
（
）和椭圆
：
（
）的离心率相同，且
.给出如下三个结论：①椭圆
和椭圆一定没有公共点； ②
； ③
其中所有正确结论的序号是________.
①②
试题分析：设椭圆
、
的离心率分别为
、
，则依题意有
即
，所以
，所以
即
，从而有
，所以②正确；假设两椭圆有公共点，则方程组
有解，两式相减可得
，一方面由与可得
，所以
，从而
，即不存在
使得
成立，所以假设不成立，故①正确；由
与可得
即
，也就是
，故③错误，综上可知，正确结论的序号是①②.
练习册系列答案
相关题目
的离心率为
，且经过点
． 过它的两个焦点
，
分别作直线
与
，
．
的面积
的取值范围．
＝1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数．若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于________．
为椭圆
上一点, 
为椭圆的两个焦点，且
, 则
( )
(
>b>0)的离心率e＝
，左焦点为F，A、B、C为其三个顶点，直线CF与AB交于D点，则tan∠BDC的值等于 ( ) 
B.
D.
，则椭圆
的离心率是（ ）
的取值有关
为焦点在
轴上的椭圆，则实数
,
满足（ ）
＋
＝1(a>b>0)的左右焦点，P是椭圆上一点，∠F1PF2＝90°，求椭圆离心率的最小值为 
＋
＝1(a＞b＞0)上一点，且
·
＝0，tan∠PF1F2＝
则此椭圆的离心率e＝（ ）
