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在等差数列{
a
n
}中，首项
a
1
＝0，公差
d
≠0，若
a
m
＝
a
1
＋
a
2
＋…＋
a
9
，则
m
的值为( )
A．37
B． 36
C．20
D．19
试题答案
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A
由
a
m
＝
a
1
＋
a
2
＋…＋
a
9
，得(
m
－1)
d
＝9
a
5
＝36
d
，所以
m
＝37.
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设各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
且
恰好是等比数列
的前三项．
（Ⅰ）求数列
、
的通项公式；
（Ⅱ）记数列
的前
项和为
,若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
已知数列{
a
n
}的通项公式是
a
n
＝－
n
2
＋12
n
－32，其前
n
项和是
S
n
，对任意的
m
，
n
∈N
*
且
m
<
n
，则
S
n
－
S
m
的最大值是( )．
A．－21
B．4
C．8
D．10
设数列{
a
n
}的各项均为正数，前
n
项和为
S
n
，对于任意的
n
∈N
＋
，
a
n
，
S
n
，
a
成等差数列，设数列{
b
n
}的前
n
项和为
T
n
，且
b
n
＝
，若对任意的实数
x
∈(1，e](e是自然对数的底)和任意正整数
n
，总有
T
n
<
r
(
r
∈N
＋
)．则
r
的最小值为________．
设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
，
a
1
＝1，且对任意正整数
n
，点(
a
n
＋1
，
S
n
)在直线3
x
＋2
y
－3＝0上．
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)是否存在实数
λ
，使得数列
为等差数列？若存在，求出
λ
的值；若不存在，则说明理由．
已知各项均不相等的等差数列{
a
n
}的前5项和为
S
5
＝35，且
a
1
＋1，
a
3
＋1，
a
7
＋1成等比数列．
(1)求数列{
a
n
}的通项公式；
(2)设
T
n
为数列
的前
n
项和，问是否存在常数
m
，使
T
n
＝
m
，若存在，求
m
的值；若不存在，说明理由．
设1＝
a
1
≤
a
2
≤…≤
a
7
，其中
a
1
，
a
3
，
a
5
，
a
7
成公比为
q
的等比数列，
a
2
、
a
4
、
a
6
成公差为1的等差数列，则
q
的取值范围是________．
已知等比数列{
a
n
}中，
a
1
＝1，且4
a
2,
2
a
3
，
a
4
成等差数列，则
a
2
＋
a
3
＋
a
4
等于 ( )．
A．1
B．4
C．14
D．15
若等差数列
的前n项和为S
n
，且S
3
=6，a
1
=4，则公差d等于 ( )
A．1
B．
C．-2
D．3
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的前
项和为
，满足
且
恰好是等比数列
的前三项．
,若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，若对任意的实数x∈(1，e](e是自然对数的底)和任意正整数n，总有Tn<r(r∈N＋)．则r的最小值为________．
为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
的前n项和，问是否存在常数m，使Tn＝m
，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于 ( )