Question

抛物线y²=4x的焦点F是椭圆的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为，则椭圆的离心率为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：由抛物线y²=4x的焦点F（1，0），知椭圆的一个焦点F（1，0），由它们的交点M到F的距离为，知x_M=-1=，y_M²=，由此能求出椭圆的离心率．
解答：∵抛物线y²=4x的焦点F（1，0），
∴椭圆的一个焦点F（1，0），
∵它们的交点M到F的距离为，
∴x_M=-1=，∴y_M²=，
∴，解得，（舍）或a²=4．
∴椭圆的方程为=1，
∴椭圆的离心率e=．
故选A．
点评：本题考查椭圆的离心率的求法，解题时要认真审题，注意抛物线的性质的灵活运用．