题目内容
已知f（n）=i-n-i-n（i2=-1，n∈N），集合f（n）的元素个数是（ ）A．2
B．3
C．4
D．无数个
【答案】分析：从最小的自然数开始代入函数式进行计算，分别计算n=0，1，2，3…，到做到第四个数字时，结果开始出现相同的数字，这样看出函数值变化的周期性，根据集合元素的特性知，共有三个元素．
解答：解：f（0）=i-i=0，f（1）=i-i-1=i-
=2i，
f（2）=i2-i-2=0，f（3）=i3-i-3=-2i
当n=4时，依次出现相同的结果，
∴共有3个元素，
故选B．
点评：本题考查虚数单位及其性质，考查集合中元素的特性，是一个基础题，虚数的性质和运算是近几年常出现的一个选择题目．
解答：解：f（0）=i-i=0，f（1）=i-i-1=i-
=2i，f（2）=i2-i-2=0，f（3）=i3-i-3=-2i
当n=4时，依次出现相同的结果，
∴共有3个元素，
故选B．
点评：本题考查虚数单位及其性质，考查集合中元素的特性，是一个基础题，虚数的性质和运算是近几年常出现的一个选择题目．
练习册系列答案
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