题目内容

在区间(-π,π)上,y=sinx与y=tanx的图象的交点个数为(    )

A.1               B.2                      C.3              D.4

解析:在同一坐标系内准确地作出两函数的图象便得.

答案:A

练习册系列答案
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在区间D上，如果函数f（x）为增函数，而函数
1
x
f(x)为减函数，则称函数f（x）为“弱增”函数．已知函数f(x)=1-
1
1+x
．
（1）判断函数f（x）在区间（0，1]上是否为“弱增”函数；
（2）设x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，证明|f(x2)-f(x1)|＜
1
2
|x2-x1|；
（3）当x∈[0，1]时，不等式1-ax≤
1
1+x
≤1-bx恒成立，求实数a，b的取值范围．
不等式cosx＞
1
2
在区间[-π，π]上的解为
（-
π
3
，
π
3
）
（-
π
3
，
π
3
）
．
（1）已知函数y=f（x）在区间D上是奇函数，函数y=g（x）在区间D上是偶函数，求证：G（x）=f（x）•g（x）是奇函数；
（2）已知分段函数f（x）是奇函数，当x∈[0，+∞）时的解析式为y=x2，求这个函数在区间（-∞，0）上的解析表达式．
（2013•闸北区二模）设定义域为R的函数f（x）=
2x+1a+4x
为偶函数，其中a为实常数．
（1）求a的值，指出并证明该函数的其它基本性质；
（2）请你选定一个区间D，求该函数在区间D上的反函数f-1（x）．
（2012•绵阳三模）对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b]?D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2∉[a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：
①“平顶型”函数在定义域内有最大值；
②函数f（x）=x-|x-2|为R上的“平顶型”函数；
③函数f（x）=sinx-|sinx|为R上的“平顶型”函数；
④当t≤
3
4
时，函数，f(x)=
2，(x≤1)
log
1
2
(x-t)，(x＞1)
是区间[0，+∞）上的“平顶型”函数．
其中正确的是
①②④
①②④
．（填上你认为正确结论的序号）

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