Question

求下列数列的一个通项公式：

（1）1，－1，1，－1，……

（2）3，5，9，17，33，……

（3），2，，8，，……

（4）1，0，－，0，，0，－，0，……

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）an＝(－1)n＋1an＝cos(n＋1)π   (2) an＝2n＋1      (3) an＝     (4) an＝

提示：

(1)考虑（－1）n具有转换符号的作用． （2）联想数列2，4，8，16，32……与已知数列比较即可． （3）数列的项，有的是分数，有的是整数，可将数列的各项都统一成分数再观察：，，，，，…… （4）把数列写成，，，，，，，，……分母依次是1，2，3，4……而分子1，0，－1，0……周期性出同。