Question

（二选一）
①在极坐标中，已知A、B的极坐标分别为，则△AOB的面积为    ．
②过半径为1的圆外一点引圆的切线，若切线长等于圆的直径，则该点到圆上的点的距离的最大值为    ．

Answer 1

【答案】分析：①由题意可得OA=4，OB=3，∠AOB=-=，求出sin∠AOB=sin 的值，由此求得△AOB的面积 OA•OB•sin∠AOB 的值．
②由圆的切线性质可得该点到圆心的距离等于，该点到圆上的点的距离的最大值为 加上圆的半径1．
解答：解：①∵在极坐标中，已知A、B的极坐标分别为，∴OA=4，OB=3，∠AOB=-=，
 故 sin∠AOB=sin==．
∴△AOB的面积为 OA•OB•sin∠AOB=×4×3×=3，
故答案为  3．
②过半径为1的圆外一点引圆的切线，若切线长等于圆的直径2，则由圆的切线性质可得该点到圆心的距离等于，
则该点到圆上的点的距离的最大值为 +1，
故答案为 +1．
点评：本题主要考查点的极坐标的意义，直线和圆的位置关系，半角公式的应用，属于基础题．