题目内容

若|
a
|=|
b
|=1，
a
⊥
b
且2
a
+3
b
与k
a
-4
b
也互相垂直，则实数k的值为（　　）
分析：由题意可得
a
•
b
=0，且 （2
a
+3
b
）•（k
a
-4
b
）=0，解方程求得实数k的值．
解答：解：由题意可得
a
•
b
=0，且 （2
a
+3
b
）•（k
a
-4
b
）=2k
a
2+（3k-6）
a
•
b
-12
b
2=0．
即2k+0-12=0，解得k=6，
故选A．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，2n)，
b
=(m+n，m)(m＞0，n＞0)，若
a
•
b
=1，则m+n的最小值为（　　）
A、
2
B、
2
-1
C、
3
-1
D、
3
已知集合A={1，3，-x2}，B={1，x+2}．
（1）若A∩B=B，求x的值；
（2）若A∩B={1}，求x的取值范围．
（必修3做）甲、乙两人玩数字游戏的规则如下：甲、乙两人都从集合{1，2，3，4}中任选一个数写在纸上，并分别记为a、b，若|a-b|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，那么甲、乙两人在一次游戏中“心有灵犀”的概率为（　　）
A、
3
8
B、
7
16
C、
5
8
D、
7
12
已知曲线E：ax2+by2=1（a＞0，b＞0），经过点M(
3
3
，0)的直线l与曲线E交与点A、B，且
MB
=-2
MA
．
（1）若点B的坐标为（0，2），求曲线E的方程．
（2）若a=b=1，求直线AB的方程．
已知两个向量
a
=(cosx，sinx)，
b
=(2
2
+sinx，2
2
-cosx)，f(x)=
a
•
b
，x∈[0，π]．
（1）求f（x）的值域；
（2）若
a
•
b
=1，求cos(x+
7π
12
)的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网