题目内容

二项式数学公式的展开式中，只有第5项系数最大，则常数项为________．

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分析：利用二项展开式中间项的二项式系数最大得到n的值，利用二项展开式的通项公式求出通项，令通项中的x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式的常数项．
解答：∵展开式中的项的系数与二项式系数相同，
∵只有第5项系数最大
∴展开式共有9项
∴n=8
∴展开式的通项为
令得r=6
∴常数项为C86=28
点评：解决二项展开式的特定项问题，利用的工具是二项展开式的通项公式；二项式系数的一个重要的性质是展开式的中间项的二项式系数最大．
练习册系列答案
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给出下列五个命题：其中正确的命题有
②③④
②③④
（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
∫
π
-π
sinxdx；
②
C
r+1
n+1
=
C
r+1
n
+
C
r
n
；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．

给出下列五个命题：其中正确的命题有________（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积数学公式；
②数学公式；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式数学公式的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明数学公式即可．
给出下列五个命题：其中正确的命题有______（填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
∫π-π
sinxdx；
②
Cr+1n+1
=
Cr+1n
+
Crn
；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
，(n≥2，n∈N*)的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
1
k+1
+
1
k+2
+
1
k+3
+…+
1
2k
+
1
2k+1
+
1
2(k+1)
＞
13
24
即可．
给出下列五个命题：其中正确的命题有    （填序号）．
①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积；
②；
③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
④i+i2+i3+…i2012=0；
⑤用数学归纳法证明不等式的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明即可．

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