题目内容
（2012•河南模拟）已知直线ax+y+2=0与双曲线x2-
=1的一条渐近线平行，则这两条平行直线之间的距离是
．
| y2 |
| 4 |
2
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| 5 |
2
| ||
| 5 |
分析：确定双曲线的渐近线方程，直线恒过定点，利用点到直线的距离公式，即可得到结论．
解答：解：双曲线x2-
=1的渐近线方程为2x±y=0
∵直线ax+y+2=0恒过定点（0，-2），到渐近线2x±y=0的距离为
=
∴这两条平行直线之间的距离是
故答案为：
| y2 |
| 4 |
∵直线ax+y+2=0恒过定点（0，-2），到渐近线2x±y=0的距离为
| 2 | ||
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| 5 |
∴这两条平行直线之间的距离是
2
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| 5 |
故答案为：
2
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| 5 |
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查直线与双曲线的位置关系，解题的关键是利用点到直线的距离公式求解．
练习册系列答案
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