题目内容
（2012•河南模拟）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，若c=2，b=
，A+C=3B，则sinC=
．
| 3 |
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
分析：根据三角形内角和，结合A+C=3B可算出B=45°．再用正弦定理结合题中数据，即可算出sinC的值．
解答：解：∵△ABC中，A+C=3B，A+B+C=180°，∴B=45°
根据正弦定理，得
=
，所以sinC=
=
=
故答案为：
根据正弦定理，得
| c |
| sinC |
| b |
| sinB |
| csinB |
| b |
| 2sin45° | ||
|
| ||
| 3 |
故答案为：
| ||
| 3 |
点评：本题给出三角形三个内角的一个关系式，结合两边的长计算某个角的正弦值，着重考查了三角形内角和定理和正弦定理等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2012•河南模拟）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PA⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AD=2AB=2PA，E为PD的上一点，且PE=2ED，F为PC的中点．