题目内容
古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数。如三角形数1,3,6,10···，第n个三角形数为
。记第n个k边形数为N(n,k)(
),以下列出了部分k边形数中第n个数的表达式：
三角形数 N(n,3)=
正方形数 N(n,4)=
五边形数 N(n,5)=
六边形数 N(n,6)=
可以推测N(n,k)的表达式，由此计算N(10,24)= ____________
解析试题分析：原已知式子可化为：
，
，
，
，由此归纳推理可得
，
.
故答案为：.
考点：归纳推理的应用.
练习册系列答案
相关题目
用反证法证明命题“
”,其反设正确的是( )
A． | B． |
C． | D． |
观察式子：
，
，
，……则可归纳出式子（
）（ ）
A． | B． |
C． | D． |
是正实数，则有
”推广到一般情形，推广后的命题为____________.
）
)
)
所满足的等式是_________. 
，则对于
，
．
的前
项和为
，则
,
,
,
的前
，则
成等比数列.
，
，由计算得
，
，
，
，观察上述结果，可推出一般的结论为 .下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )
| A．设数列{an}的前n项和为Sn.由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n2 |
| B．由f(x)＝xcos x满足f(－x)＝－f(x)对?x∈R都成立，推断：f(x)＝xcos x为奇函数 |
C．由圆x2＋y2＝r2的面积S＝πr2，推断：椭圆 ＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab |
| D．由(1＋1)2＞21，(2＋1)2＞22，(3＋1)2＞23，…，推断：对一切n∈N*，(n＋1)2＞2n |