Question

5．设f（sin$\frac{x}{2}$）=1+cosx，求f（cosx）．

Answer 1

分析 根据三角恒等式2sin²（$\frac{x}{2}$）=1-cosx，代入函数表达式，替换即可．

解答 解：∵f（sin$\frac{x}{2}$）=1+cosx=1+1-2sin²$（\frac{x}{2}）$=2-2sin²$（\frac{x}{2}）$，
∴f（cosx）=2-2cos²x．

点评 本题考查了求函数解析式问题，考查三角恒等式的应用，是一道基础题．