题目内容
某上市股票在30天内每股的交易价p（元）与时间t（天）组成有序数对（t，p），点（t，p）落在如下图①中的两条线段上；该股票在30天内的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表①所示，已知日交易量Q（万股）与时间t（天）满足一次函数关系．
（1）根据提供的图象和表格，写出该种股票每股交易价格p（元）与时间t（天）所满足的函数关系式以及日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式．
（2）用y表示该股票日交易额（万元），写出y关于t的函数关系式，并求在这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少？
分析：（1）因为Q与t成一次函数关系，利用待定系数法，设出函数的解析式，根据表格中的数据，取出两组即可确定出Q的解析式；
（2）根据股票日交易额=交易量×每股较易价格可知y=PQ，可得y的解析式，分别在各段上利用二次函数求最值的方法求出即可．
（2）根据股票日交易额=交易量×每股较易价格可知y=PQ，可得y的解析式，分别在各段上利用二次函数求最值的方法求出即可．
解答：解：（1）设Q=at+b（a，b为常数），将（2，38）与（8，32）的坐标代入，
得
解得a=-1，b=40．
日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为Q=40-t，0＜t≤30，t∈N*．
（2）由已知中图象易得：
该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式
P=
结合（1）中日交易量Q（万股）与时间t（天）的解析式可得
y=
即 y=
当0＜t≤20时，当t=15时，ymax=125；
当 20＜t≤30时，y=
t2-12t+320在(20，30]上是减函数，y＜y（20）＜y（15）=125．
所以，第15日交易额最大，最大值为125万元．
得
|
日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式为Q=40-t，0＜t≤30，t∈N*．
（2）由已知中图象易得：
该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式
P=
|
结合（1）中日交易量Q（万股）与时间t（天）的解析式可得
y=
|
即 y=
|
当0＜t≤20时，当t=15时，ymax=125；
当 20＜t≤30时，y=
| 1 |
| 10 |
所以，第15日交易额最大，最大值为125万元．
点评：本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，其中（1）中由于已知函数类型，故可采用待定系数法求函数的解析式，（2）中的关键是要根据已知条件，确定该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式，并根据分段函数，分段处理的原则，求出y关于t的函数关系式．
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| 第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| Q（万股） | 36 | 30 | 24 | 18 |
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？
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（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？
| 第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| Q（万股） | 36 | 30 | 24 | 18 |
（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；
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（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？
| 第t天 | 4 | 10 | 16 | 22 |
| Q（万股） | 36 | 30 | 24 | 18 |
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