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等比数列前n项和为54,前2n项和为60,则前3n项和为( )
A.54 B.64 C.
D.
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在等比数列{a
n
}中，a
n
＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a
3
+a
5
=5，又a
3
与a
5
的等比中项为2．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=5-log
2
a
n
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，求数列{S
n
}的通项公式；
（3）设T
n
=
1
S
1
+
1
S
2
+…+
1
S
n
，求T
n
．
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
，等比数列{b
n
}的前n项和为T
n
，已知b
n
＞0（n∈N
*
），a
1
=b
1
=1，a
2
+b
3
=a
3
，S
5
=5（T
3
+b
2
）．
（Ⅰ）求数列{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求和：
b
1
T
1
T
2
+
b
2
T
2
T
3
+…+
b
n
T
n
T
n+1
．
（2012•青岛一模）已知等差数列{a
n
}的公差大于零，且a
2
，a
4
是方程x
2
-18x+65=0的两个根；各项均为正数的等比数列{b
n
}的前n项和为S
n
，且满足b
3
=a
3
，S
3
=13．
（1）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（2）若数列{c
n
}满足
c
n
=
a
n
，n≤5
b
n
，n＞5
，求数列{c
n
}的前n项和T
n
．
已知数列{a
n
}的首项a
1
=5，前n项和为S
n
，
且S
n+1
=2S
n
+n+5（n∈N*）．
（Ⅰ）证明数列{a
n
+1}是等比数列；
（Ⅱ）令f（x）=a
1
x+a
2
x
2
+…+a
n
x
n
，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）．
已知等差数列{b
n
}的前n项和为T
n
，且T
4
=4，b
5
=6．
（1）求数列{b
n
}的通项公式；
（2）若正整数n
1
，n
2
，…，n
t
，…满足5＜n
1
＜n
2
＜…＜n
t
，…且b
3
，b
5
，
b
n
1
，
b
n
2
，…，
b
n
t
，…成等比数列，求数列{n
t
}的通项公式（t是正整数）；
（3）给出命题：在公比不等于1的等比数列{a
n
}中，前n项和为S
n
，若a
m
，a
m+2
，a
m+1
成等差数列，则S
m
，S
m+2
，S
m+1
也成等差数列．试判断此命题的真假，并证明你的结论．
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