Question

分别写出命题“若x²＋y²＝0，则x、y全为0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假．

Answer 1

答案：
解析：

逆命题：若x、y全为0，则x²＋y²＝0，真命题；否命题：若x²＋y²≠0，则x、y不全为0，真命题；逆否命题：若x、y不全为0，则x²＋y²≠0，真命题．

提示：

命题四种形式之间的关系，提供了一个判断命题真假的方法，由于互为逆否的两个命题是等价命题，同真假，所以当判断一个命题真假不容易时，可以通过判断其逆否命题的真假来判断原命题的真假．