题目内容

函数f(x)图象的纵坐标伸长到原来的2倍所得曲线是y=sinx的图象，试求函数y=f(x)的解析式.

解析：由题意,得y=sinx图象上的纵坐标缩短到原来的倍，就得到函数y=f(x)的图象.∴y=f(x)=sinx.

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已知函数f(x)=sin

， x∈R，将函数y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的

倍（纵坐不变），得到函数g（x）的图象，则关于f（x）•g（x）有下列命题，其中真命题的个数是（　　）
①函数y=f（x）•g（x）是奇函数；
②函数y=f（x）•g（x）不是周期函数；
③函数y=f（x）•g（x）的图象关于点（π，0）中心对称；
④函数y=f（x）•g（x）的最大值为

下面四个结论：①偶函数的图象一定与纵轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R)；④偶函数的图象关于纵轴对称．其中正确的命题是

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个．

若函数y=f（x）的图象上每一点的纵 $数学公式$ 的2倍，然后将图象沿x轴向左平移 $数学公式$ 个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到曲线与y= $数学公式$ sinx图象相同，则f（x）是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

下列四个结论：

①偶函数的图象一定与直角坐标系的纵轴相交；

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③既是奇函数，又是偶函数的函数一定是＝0（）；

④偶函数的图象关于y轴对称；

⑤偶函数f(x)在上单调递减，则f(x)在上单调递增．

其中正确的命题的序号是．