题目内容

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁=1，∠AA₁B=∠A₁D₁B₁=60°，则此长方体的对角线长是

A.
2
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：欲求长方体的对角线长，则需求长方体的三条棱长，利用BB₁=1，∠AA₁B=∠A₁D₁B₁=60°，分别在直角三角形中可求
解答：在Rt△AA₁B中，BB₁=1，∠AA₁B=60°，∴ $\text{[math]}$
在Rt△A₁D₁B₁，∠A₁D₁B₁=60°， $\text{[math]}$ ，∴A₁D₁=1
∴长方体的对角线长= $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题的考点是点、线、面间的距离计算，主要考查求长方体的对角线长，关键是求长方体的三条棱长，再利用公式求解．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

西城学科专项测试系列答案

小考必做系列答案

小考实战系列答案

小考复习精要系列答案

小考总动员系列答案

小升初必备冲刺48天系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

伴你成长周周练月月测系列答案

小升初金卷导练系列答案

相关题目

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁，且这个几何体的体积为10．
（1）求棱A₁A的长；
（2）求点D到平面A₁BC₁的距离．

如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=A₁A=a，BC=

a，M是AD中点，N是B₁C₁中点．
（1）求证：A₁、M、C、N四点共面；
（2）求证：BD₁⊥MCNA₁；
（3）求证：平面A₁MNC⊥平面A₁BD₁；
（4）求A₁B与平面A₁MCN所成的角．

长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BC=4，AA₁=5 则三棱锥A₁-ABC的体积为（　　）

如图，已知多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁，它是由一个长方体ABCD-A'B'C'D'切割而成，这个长方体的高为b，底面是边长为a的正方形，其中顶点A₁，B₁，C₁，D₁均为原长方体上底面A'B'C'D'各边的中点．
（1）若多面体面对角线AC，BD交于点O，E为线段AA₁的中点，求证：OE∥平面A₁C₁C；
（2）若a=4，b=2，求该多面体的体积；
（3）当a，b满足什么条件时AD₁⊥DB₁，并证明你的结论．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点．
（1）求证：A₁E⊥平面ADE；
（2）求三棱锥A₁-ADE的体积．