题目内容

若x∈R+，则x+
4
x+1
的最小值为______．
∵x＞0，∴x+
4
x+1
=x+1+
4
x+1
-1≥2
(x+1)•
4
x+1
-1=4-1=3，当且仅当x=1时取等号．
∴x+
4
x+1
的最小值是3．
故答案为3．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，正确的是
①③
①③

（1）平面向量
a
与
b
的夹角为60°，
a
=(2，0)，|
b
|=1，则|
a
+
b
|=
7

（2）若x≠0，则x+
1
x
≥2
（3）若命题p：“?x∈R，x2-x-1＞0”，则命题p的否定为“?x∈R，x2-x-1≤0
（4）“a=1是“直线x-ay=0与直线x+ay=0互相垂直”的充要条件．
已知以下四个命题（　　）
①命题“若x=2则x2=4”的逆否命题；
②“a=
π
4
”是“sin2a=1”的充要条件
③命题p：?x∈R，x-x+1＜0，则?p：?x∈R，x-x+1＞0；
④若p∧q为假，p∨q为真；则p、q有且仅有一个是真命题；
其中正确的是（　　）
以下命题正确的个数为（　　）
①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
1
a
+
1
b
的最小值为1；
③若x∈R，则x+
4
x-2
的最小值为6；
④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，则xy的最大值为
1
4
．
若x∈R，则下列结论正确的是（　　）
以下命题正确的个数为（　　）
①若a2+b2=8，则ab的最大值为4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，则
1
a
+
1
b
的最小值为1；
③若x∈R，则x+
4
x-2
的最小值为6；
④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，则xy的最大值为
1
4
．
A．1B．2C．3D．4

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