题目内容
设A，B是椭圆
＝1(a＞b＞0)上两个点，且OA⊥OB，求△AOB面积的最大值和最小值．
答案：
解析：
解析：
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解:以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则椭圆 ∴
说明 问题涉及由极点出发的线段，用极坐标方程解往往较为方便． |
＝1的极坐标方程为
＝1，
(e为椭圆的离心率)，∴ρ＝
．设在椭圆从A到B的方向是逆时针方向，A(
，θ)，则B(
)，于是
显然当sin2θ＝0时，△AOB有最大值
；当sin2θ＝±1时，△AOB有最小值
．
练习册系列答案
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＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P是以F1、F2为直径的圆与椭圆的一个交点，且∠PF1F2＝5∠PF2F1，则此椭圆的离心率的倒数是
＝1，(a＞b＞0)．曲线C2的方程为y＝
．且C1与C2在第一象限内只有一个公共点P．
的椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是椭圆C上的两个动点，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点，线段AB的中点M在直线l上．
的取值范围．
＝1（a>b>0）的顶点（如图），直线l与椭圆交于异于顶点的P，Q两点，且l∥A2B，若椭圆的离心率是
，且｜A2B｜＝
。