题目内容

已知是椭圆上的点，以为圆心的圆与轴相切于椭

圆的焦点，圆与轴相交于两点.若为锐角三角形，则椭圆的离心率

的取值范围为（     ）

A.     B.       C.     D.

 

【答案】

A

【解析】略

 

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1，F2为顶点的三角形的周长为4（
2
+1），一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程；
（Ⅱ）设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明k1•k2=1；
（Ⅲ）（此小题仅理科做）是否存在常数λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|•|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
精英家教网已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=
4
3
3
，离心率e=
3
2
，M是椭圆上的动点
（Ⅰ）若C，D的坐标分别是(0，-
3
)，(0，
3
)，求|MC|•|MD|的最大值；
（Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：
OQ
=
OM
+
ON
，
QA
•
BA
=0、求线段QB的中点P的轨迹方程．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
3
，椭圆上的点到右焦点F的最近距离为2，若椭圆C与x轴交于A、B两点，M是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线MA交直线l：x=9于G点，直线MB交直线l于H点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试探求以GH为直径的圆是否恒经过x轴上的定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

（本小题满分12分）

    已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

    ⑴求椭圆C的方程；

    ⑵设，是椭圆上的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围．

 

给出以下三个命题：

   （A）已知是椭圆上的一点，、是左、右两个焦点，若的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率；

   （B）过椭圆上的任意一动点，引圆的两条切线、，切点分别为、，若，则椭圆的离心率的取值范围为；

   （C）已知、，是直线上一动点，则以、为焦点且过点的双曲线的离心率的取值范围是。

    其中真命题的代号是              （写出所有真命题的代号）。

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