题目内容

已知 $数学公式$ ，1）， $数学公式$ ，cosα），且 $数学公式$ ∥ $数学公式$ ，求 $数学公式$ 的值．

解：由题意可得：
∵ $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，1）， $\text{[math]}$ ，cosα），
∴3cosα-sinα=0∴tanα=3
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
∴把tanα=3代入上式得 $\text{[math]}$ ．
分析：根据题中条件可得：tanα=3，再利用诱导公式化简所求的式子，进而代入可得答案．
点评：本题考查向量共线的坐标表示，以及三角的诱导公式，此题属于基础题型，只要小心化简与计算即可．