题目内容

已知函数，.
（1）求的最小正周期；
（2）求在闭区间上的最大值和最小值.
(1);(2)最大值为，最小值为．

试题分析：
解题思路：利用两角和与差的三角公式和二倍角公式及其变形化成的形式，再求周期与最值.
规律总结：涉及三角函数的周期、最值、单调性、对称性等问题，往往先根据三角函数恒等变形化为的形式，再利用三角函数的图像与性质进行求解.
注意点：求在给定区间上的最值问题，要注意结合正弦函数或余弦函数的图像求解．
试题解析：(1)
 ，
故的最小正周期为π.
(2)



函数在闭区间上的最大值为，最小值为 .
练习册系列答案
相关题目
已知函数
（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
（2）在中，分别是角A、B、C的对边，若,求 面积的最大值．
已知A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))是函数f(x)=2sin(wx+j)(w＞0,＜j＜0)图象上的任意两点，且角j的终边经过点P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为.
(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x∈时，不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立，求实数m的取值范围.
设函数的图象的一条对称轴是直线.
求；
求函数的单调增区间；
画出函数在区间上的图象.
若cos（2π-α）=
2
2
3
，且α∈（-
π
2
，0），则sin（π+α）=（　　）
A．-
1
3
B．-
2
3
C．
1
3
D．
2
3
将函数的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象，则的解析式为（    ）
A．B．
C．D．
已知函数(ω＞0)的图象与直线y＝－2的两个相邻公共点之间的距离等于π，则的单调递减区间是（     ）
A．B．
C．D．
若两个函数的图像仅经过若干次平移能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下列三个函数：, 则（ ）.
A．两两为“同形”函数；
B．两两不为“同形”函数；
C．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数；
D．为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数.
将函数f(x)的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则为     ．

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