Question

在△ABC中，“cosA＋sinA＝cosB＋sinB”是“C＝90°”的   (　　)

A．充分不必要条件                  B．必要不充分条件

C．充要条件                        D．既不充分也不必要条件

Answer 1

B

解析　∵cosA＋sinA＝cosB＋sinB，

∴cos(A－)＝cos(B－)．

∴A＝BC＝90°.

反之，当C＝90°，∴A＋B＝90°，∴A＝90°－B.

∴cosA＋sinA＝cosB＋sinB.

即C＝90°⇒cosA＋sinA＝cosB＋sinB.故选B.