题目内容
将y=sinx的图像怎样变换得到函数y=2sin(2x+
)+1的图像?
活动:可以用两种图像变换得到.但无论哪种变换都是针对字母x而言的.由y=sin2x的图像向左平移个单位长度得到的函数图像的解析式是y=sin2(x+
)而不是y=sin(2x+
),把y=sin(x+
)的图像的横坐标缩小到原来的
,得到的函数图像的解析式是y=sin(2x+
),而不是y=sin2(x+
).
解:方法一:①把y=sinx的图像沿x轴向左平移
个单位长度,得y=sin(x+
)的图像；②将所得图像的横坐标缩小到原来的
,得y=sin(2x+
)的图像；③将所得图像的纵坐标伸长到原来的2倍,得y=2sin(2x+
)的图像；④最后把所得图像沿y轴向上平移1个单位长度得到y=2sin(2x+
)+1的图像.
方法二:①把y=sinx的图像的纵坐标伸长到原来的2倍,得y=2sinx的图像；②将所得图像的横坐标缩小到原来的
,得y=2sin2x的图像；③将所得图像沿x轴向左平移
个单位长度,得y=2sin2(x+
)的图像；④最后把图像沿y轴向上平移1个单位长度得到y=2sin(2x+
)+1的图像.
点评:三角函数图像变换是个难点.本例很好地巩固了本节所学知识方法,关键是教师引导学生理清变换思路和各种变换对解析式的影响.
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
单位，得到y=sinx的图像
的图像是由y=sin2x的图像向左平移
个单位而得到的
单位，得到y=sinx的图像
的图像是由y=sin2x的图像向左平移
个单位而得到的
(纵坐标不变)；
个单位；
个单位；
的图像，写出所有的符合条件的答案为 ．
；②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移
个单位；④图像向左平移
个单位；⑥图像向左平移
+