已知集合A={x||2x+1|＜3}.B={x|x2≤1}.则A∩B=( )A．{x|-2＜x≤1 }B．{x|-1≤x＜1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|-2＜x≤1} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知集合A={x||2x+1|＜3}，B={x|x²≤1}，则A∩B=（　　）

A．

{x|-2＜x≤1 }

B．

{x|-1≤x＜1}

C．

{x|-1≤x≤1}

D．

{x|-2＜x≤1}

分析分别求解绝对值的不等式及一元二次不等式化简集合A，B，然后利用交集运算得答案．

解答解：A={x||2x+1|＜3}={x|-2＜x＜1}，B={x|x²≤1}={x|-1≤x≤1}，
则A∩B={x|-2＜x＜1}∩{x|-1≤x≤1}={x|-1≤x＜1}．
故选：B．

点评本题考查交集及其运算，考查了绝对值不等式及一元二次不等式的解法，是基础题．

练习册系列答案

10．已知a，b∈R，且2^a=3^b，那么下列结论中不可能成立的是（　　）

7．已知a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）

A．

a²＜b²

B．

$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$

C．

2^a＜2^b

D．

ab＜b²

14．已知函数f（x）=lnx-$\frac{1}{2}$ax²-2x+b（a，b∈R）．
（I）若函数f（z）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x-y+2=0，求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，2〕上单调递增，求实数a的取值范围．

4．若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，且A∪B={1，3，x}，则x=0或$±\sqrt{3}$．

11．若集合A={x|sinx=$\frac{1}{2}$，x∈R}，B={x|0≤x≤2π}，则A∩B={$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}．

8．下列四个结论：（1）两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行．（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行．（3）两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行．（4）一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行．其中正确的个数为0．

9．

已知△ABC中，AB=2，AC=1，∠BAC=120°，AD为角平分线．
（1）求AD的长度；
（2）过点D作直线交AB，AC于不同两点E、F，且满足$\overrightarrow{AE}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=y$\overrightarrow{AC}$，求证：$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=3．

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