Question

若|3x-1|＜3，化简

9x2-24x+16

+

9x2+12x+4

的结果是（　　）

• A、6x-2
• B、-6
• C、6
• D、2-6x

Answer 1

分析：由已知中|3x-1|＜3，解绝对值不等式可以求出x的取值范围，根据根式的性质，我们可将

9x2-24x+16

+

9x2+12x+4

化为|3x-4|+|3x+2|，根据绝对值的代数意义，即可得到答案．

解答：解：∵|3x-1|＜3
∴-

2

3

＜x＜

4

3

则

9x2-24x+16

+

9x2+12x+4

=

(3x-4)2

+

(3x+2)2

=|3x-4|+|3x+2|
=4-3x+3x+2
=6
故选C

点评：本题考查的知识点是根据式的化简运算，绝对值不等式的解法，其中

a2

=|a|，是解答本题的关键，但解答过程中易错误的认为

a2

=a，而错选A