Question

已知

a

=(1-t，1-t，t)，

b

=(2，t，t)，则|

a

-

b

|的最小值是（　　）

• A、

  5

  5

• B、

  55

  5

• C、

  3 5

  5

• D、

  11

  5

Answer 1

分析：用向量减法坐标法则求

a

-

b

的坐标，再用向量模的坐标公式求模的最小值．

解答：解：

a

-

b

=（1-t-2，1-t-t，t-t）=（-t-1，1-2t，0）
|

a

-

b

|2=(

a

-

b

)2=（-t-1）²+（1-2t）²=5t²-2t+2
∴当t=

1

5

时，|

a

-

b

|2有最小值

9

5

∴|

a

-

b

|的最小值是

3 5

5

故选项为C

点评：考查向量的坐标运算法则及向量坐标形式的求模公式．