题目内容
如图,已知点M、N是正方体ABCD-A1B1C1D1的两棱A1A与A1B1的中点，P是正方形ABCD的中心，
（1)求证：
平面
.
（2)求证：
平面
（1)（2)证明过程详见试题解析.
解析试题分析：（1)因为
为中点，所以
，易证
；（2)先根据三角形相似证明
，再根据已知证明
，即可证明平面.
试题解析：（1)证明：连接
，则
共线， 2分
因为为中点，所以 
因为
5分
2）连
，因为
，所以
，
① 8分
② 11分
因为
以及 ①②得：平面. 12分
考点：直线与平面的位置关系、空间想象能力.
练习册系列答案
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中，
，
，点
分别是
的中点．
∥平面
；
；
，
，求异面直线
所成的角。
是矩形，
平面
，
，
∥
，
，
，
分别是
，
的中点．
∥平面
平面
．
a，以对角线AC为折线将直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B点与P点重合），P点在平面ACD上的射影恰好落在边AD上的H处．
.
中，底面
为直角梯形,
∥
, 
，
平面
,且
，
为
的中点
面
与面
夹角的余弦值．