Question

抛物线y²=8x的焦点到双曲线

x2

8

-

y2

2

=1的渐近线的距离为

 

．

Answer 1

分析：先求出抛物线的焦点坐标，再求出双曲线的渐近线方程，根据点到渐近线的距离公式得到答案．

解答：解：∵y²=8x的焦点坐标为（2，0）
双曲线

x2

8

-

y2

2

=1的渐近线方程为y=±

1

2

x，即x±2y=0
∴焦点（2，0）到y=±

1

2

x的距离为d=

|2×1+0|

5

=

2 5

5

故答案为：

2 5

5

点评：本题主要考查抛物线的性质．属基础题．