题目内容
经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出
条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：
罗非鱼的汞含量（ppm）
《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过
ppm．
（1）检查人员从这条鱼中，随机抽出
条，求条中恰有
条汞含量超标的概率；
（2）若从这批数量很大的鱼中任选条鱼，记
表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求的分布列及数学期望
．
条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：罗非鱼的汞含量（ppm）
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《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过
ppm．（1）检查人员从这
条鱼中，随机抽出条，求条中恰有条汞含量超标的概率；（2）若从这批数量很大的鱼中任选
条鱼，记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求的分布列及数学期望．（1）
，（2）
，（2） | 0 | 1 | 2 | 3 |
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试题分析：（1）古典概型求概率问题，需正确计数.从这
条鱼中，随机抽出条，共有
种基本事件; 条中恰有条汞含量超标事件就是从5条汞含量超标中选出1条，且从10条汞含量不超标中选出2条，即包含
种基本事件,因此所求概率为
.（2）从这批数量很大的鱼中任选条鱼，可以看作3次独立重复试验，每次选出汞含量超标的概率按以此条鱼的样本数据来估计，即为
，因此
试题解析：解：（1）记“
条鱼中任选条恰好有条鱼汞含量超标”为事件
，则，
条鱼中任选条恰好有条鱼汞含量超标的概率为. 4分（2）依题意可知，这批罗非鱼中汞含量超标的鱼的概率
， 5分可能取，，
， 6分则
，
，
，
．10分其分布列如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| | | | |
所以
. 13分
练习册系列答案
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.
与圆
相切的概率；
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
个黑球（
，求
，则从袋中一次随机摸两个球，得到一个白色乒乓球和一个黄色乒乓球的概率是．