题目内容
已知正切函数y=Atan（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，｜φ｜＜
)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为
，0和(
，0，)且过点（0，-3），求函数的解析式．
解：∵正切函数y=Atan（ωx+φ）A＞0，ω＞0，｜φ｜＜的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为(，0)和(π，0),?∴T=
π-
=
π.?∴ω=
=
.?∴正切函数为y=Atan(
x+φ).把(
，0)代入，得Atan(
+φ=0).?∴
+φ=kπ（k∈Z）.?∴φ=kπ-
（k∈Z），又｜φ｜＜
，∴φ=-
.?∴正切函数为y=Atan(
x-
)，又正切函数过点（0，-3），代入得Atan(-
)=-3，∴A=3.?∴所求正切函数为y=3tan(
x-
).
练习册系列答案
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)(A＞0，ω＞0，|
|＜
)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为
和
，且过(0，3)，求它的表达式．
)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为（
，0）和（
,0）,且过点（0，-3），求它的表达式.
)的图象与x轴相交的两相邻点的坐标为（
，0）和（
，0），且过（0，-3），求它的表达式.