题目内容
设函数
，其中向量
，
，x∈R，求函数f（x）的单调递减区间；
解：f（x）=
•
=2
sinxcosx-1+cos2x=2sin（2x+
）+1
当2kπ+
≤2x+≤2kπ+
，即kπ+≤x≤kπ+
π（k∈Z）
∴函数的递减区间为[kπ+，kπ+π]
分析：根据两向量的坐标，求得函数的解析式，进而利用二倍角公式和两角和公式化简整理求得函数的解析式，利用正弦函数的单调性求得函数的单调区间．
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性，两角和公式和二倍角公式的化简求值．考查了综合运用基础知识的能力．属基础题．
•=2sinxcosx-1+cos2x=2sin（2x+）+1当2kπ+
≤2x+≤2kπ+，即kπ+≤x≤kπ+π（k∈Z）∴函数的递减区间为[kπ+
，kπ+π]分析：根据两向量的坐标，求得函数的解析式，进而利用二倍角公式和两角和公式化简整理求得函数的解析式，利用正弦函数的单调性求得函数的单调区间．
点评：本题主要考查了正弦函数的单调性，两角和公式和二倍角公式的化简求值．考查了综合运用基础知识的能力．属基础题．
练习册系列答案
相关题目
，其中向量
，
。
的最小正周期和在
上的单调递增区间；
时，
恒成立，求实数m的取值范围．
，其中向量
，
，
，
。
的最大值和最小正周期；
平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
，其中向量
=(2cosx，1)，
=(cosx，
sin2x)，x∈R.
，
=(m，n)(|m|<
)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值．
，其中向量
，
，
，且
的图象经过点
．（1）求实数
的值；
的最小值及此时
值的集合．