题目内容

已知变量x，y满足约束条件
y≤x
2x-y≤8
2x+y≥3
，则目标函数z=6x-2y的最大值为（　　）
A、32B、4C、8D、2
考点：简单线性规划
专题：数形结合
分析：由约束条件作出可行域，找到最优解，求出最优解的坐标，代入目标函数得答案．
解答： 解：由约束条件
y≤x
2x-y≤8
2x+y≥3
作可行域如图，

由图可知，最优解为B，
联立
y=x
2x-y=8
，解得x=y=8．
即B（8，8）．
∴目标函数z=6x-2y的最大值为6×8-2×8=32．
故选：A．
点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-
1
2
x+
1
4
，g（x）=2x-
1
2
．
（1）若数列{an}满足：a1=1，an+1=g（an）+g（n）（n∈N*），求数列{an}的通项an；
（2）若数列{bn}满足：b1=b，bn+1=2f（bn）（n∈N*）
（i）当b=
1
2
时，数列{bn}是否为等差数列？若是，请求出数列{bn}的通项an；若不是，请说明理由；
（ii）当
1
2
＜b＜1时，求证：
n
i=1
1
bi
＜
2
2b-1
．
2013年中俄联合军演在中国青岛海域举行，在某一项演练中，中方参加演习的有5艘军舰，4架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机．若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有
 
种．
已知（x2-
i
x
）n的展开式中第3项与第5项的系数的比为-
3
14
，其中i2=-1，则展开式中的常数项是
 
．
1515和600的最大公约数是（　　）
A、5B、15C、25D、35
点M的直角坐标（-
3
，1）化为极坐标是（　　）
A、（2，
π
6
）
B、（2，
5π
6
）
C、（2，
7π
6
）
D、（2，-
π
6
）
某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（　　）
A、4B、5C、6D、7
已知函数f（x-2）=
1+x2，x＞2
2-x，x≤2
，则f（1）=（　　）
A、
1
2
B、2
C、4
D、10
下列命题正确的个数是（　　）
①命题“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②“函数f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件；
③x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立?（x2+2x）min≥（ax）max在x∈[1，2]上恒成立；
④“平面向量
a
与
b
的夹角是钝角”的充分必要条件是“
a
•
b
＜0”．
A、1B、2C、3D、4

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