Question

【题目】函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（ ）
A.f（1）＜f（ ）＜f（ ）??
B.f（ ）＜f（1）＜f（ ）??
C.f（ ）＜f（ ）＜f（1）??
D.f（ ）＜f（1）＜f（ ）

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数， ∴函数y=f（x）在[2，4]上单调递减
且在[0，4]上函数y=f（x）满足f（2﹣x）=f（2+x）
即f（1）=f（3）
∵f（ ）＜f（3）＜f（ ）
∴f（ ）＜f（1）＜f（ ）
故选B
由已知中函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，我们可得函数y=f（x）在[2，4]上单调递减，且在[0，4]上函数y=f（x）满足f（2﹣x）=f（2+x），由此要比较f（ ），f（1），f（ ）的大小，可以比较f（ ），f（3），f（ ）．