Question

9．直线l过直线x+y-2=0与x-y-4=0的交点且平行与直线x-3y-1=0，求直线l的一般式方程．

Answer 1

分析 联立方程可解得直线的交点，由平行关系可设直线的方程，代点待定系数法可得．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x-y-4=0}\end{array}\right.$可解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-1}\end{array}\right.$，即交点为（3，-1），
由平行关系设直线l的方程为x-3y+c=0，
代入点（3，-1）可得3-3（-1）+c=0，解得c=-6
故直线l的一般式方程为x-3y-6=0．

点评 本题考查直线的一般式方程和平行关系，涉及直线的交点坐标，属基础题．