Question

已知双曲线的焦点为F₁．F₂，点M在双曲线上且MF₁⊥x轴，则F₁到直线F₂M的距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线的方程可得双曲线的焦点坐标，根据MF₁⊥x轴进而可得M的坐标，则MF₁可得，进而根据双曲线的定义可求得MF₂．
解答：解：已知双曲线 的焦点为F₁、F₂，
点M在双曲线上且MF₁⊥x轴，M（3，，则MF₁=，
故MF₂=，
故F₁到直线F₂M的距离为 ．
故答案为：．
点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．要理解好双曲线的定义，解答关键是利用面积法求直角三角形斜边上的高．