Question

直角坐标系中，设A（2，3），B（-3，-2），沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：作AC⊥y轴，BD⊥y轴，AM平行等于CD，连接AB，MD，根据二面角的平面角的定义可知∠BDM就是二面角的平面角，则∠BDM=120°，最后根据余弦定理可知AB的长．
解答：作AC垂直y轴，BD垂直y轴，AM平行等于CD，
连接AB，MD，CD=5，BD=2，AC=3=MD，
BD=2，AC=MD=3，而BD⊥y轴，MD⊥y轴（MD∥AC），
∠BDM就是二面角的平面角，∴∠BDM=120°，
∴BM=，AM=5，
∴AB=2，
故选：B．
点评：本题主要考查了空间两点的距离，以及二面角平面角的应用，同时考查了空间想象能力，计算能力，属于基础题．