题目内容

设函数的极小值为，极大值为，一定小于吗？请举例说明。

不一定


解析:

不一定，如，时取得极小值为，当时取得极大值为，这就是一个反例。

练习册系列答案
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设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1-x）f′（x）的图象如图所示，则函数f（x）有下列结论中一定成立的是（　　）
（2013•杭州一模）已知函数f（x）=x2-（a+2）x+alnx．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；
（Ⅱ）当a=-1时，过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（m，n），求实数m的值；
（Ⅲ）设定义在D上的函数y=g（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y=h（x），当x≠x0时，若
g(x)-h(x)x-x0
＞0在D内恒成立，则称P为函数y=g（x）的“转点”．当a=8时，试问函数y=f（x）是否存在“转点”．若存在，请求出“转点”的横坐标，若不存在，请说明理由．
设函数f（x）=ax2+bx+clnx，（其中a，b，c为实常数且a＞0），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x-3．
（Ⅰ） 若函数f（x）无极值点且f'（x）存在零点，求a，b，c的值；
（Ⅱ） 若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于-
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．
已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=xex，则（　　）
A、1是f（x）的极小值点B、-1是f（x）的极小值点C、1是f（x）的极大值点D、-1是f（x）的极大值点

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