题目内容
13．若要使如图程序框图输出的s值是$\frac{50}{51}$，其中菱形判断框内填入的条件是（ ）
| A． | i=0 | B． | i＞50 | C． | i≥51 | D． | i≥50 |
分析 本程序的功能是计算S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{i（i+1）}$=1-$\frac{1}{i+1}$，根据程序的功能进行求解即可．
解答 解：本程序的功能是计算S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{i（i+1）}$=1-$\frac{1}{i+1}$，
由1-$\frac{1}{i+1}$=$\frac{50}{51}$，得i=50，
即i=50不成立，i=51成立，
故断框内可填入的条件i≥51，
故选：C
点评 本题主要考查程序框图的识别和判断，根据裂项法进行求和是解决本题的关键．
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3．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$|=3，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC=∠A1AC=60°，平面AA1CC1⊥平面ABCD．
18．已知集合M={x|$\frac{1}{x}$＞1}，N={{x|y=lgx}，则（ ）
| A． | N⊆M | B． | N∩M=∅ | C． | M⊆N | D． | N∪M=R |
如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E，F分别为PQ，AB，BC的中点，则直线ME与平面ABCD所成角的正切值为$\sqrt{2}$；异面直线EM与AF所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{30}}{30}$．