Question

如图，已知单位圆上点P(

4

5

，-

3

5

)，∠POQ=60°，始边在x轴非负半轴的角α的终边与射线OQ重合，则cosα=

 

．

Answer 1

分析：设∠POx=β，则α=60°+β，利用三角函数的定义，结合cosα=cos（60°+β）=

1

2

cosβ-

3

2

sinβ，即可得出结论．

解答：解：设∠POx=β，则α=60°+β．
∵单位圆上点P(

4

5

，-

3

5

)，
∴cosβ=

4

5

，sinβ=-

3

5

，
∴cosα=cos（60°+β）=

1

2

cosβ-

3

2

sinβ=

1

2

•

4

5

-

3

2

•(-

3

5

)=

4+3 3

10

．
故答案为：

4+3 3

10

．

点评：本题考查三角函数的定义，考查和角的三角函数，考查学生的计算能力，正确运用三角函数的定义是关键．