题目内容

（2013•韶关一模）已知i为虚数单位，则
(1+i)2
1-i
+1=（　　）
分析：利用复数的运算法则即可得出．
解答：解：∵
(1+i)2
1-i
+1=
2i(1+i)
(1-i)(1+i)
+1=
2i(1+i)
2
+1=i-1+1=i．
∴正确答案为C．
故选C．
点评：熟练掌握复数的运算法则是解题的关键．
练习册系列答案
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（1）求证：侧面PAC⊥平面PBC；
（2）若异面直线AE与PB所成的角为θ，且tanθ=
3
2
2
，求二面角C-AB-E的大小．
（2013•韶关一模）如果集合A={x|x2+ax+1=0}中只有一个元素，则a的值是（　　）
（2013•韶关一模）（几何证明选讲选做题）
在直角坐标系xoy中，圆C1的参数方程为
x=cosα
y=1+sinα
（α为参数）在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴）中，圆C2的极坐标方程为ρ=4sinθ，则C1与C2的位置关系是
内切
内切
（在“相交，相离，内切，外切，内含”中选择一个你认为正确的填上）
（2013•韶关一模）某校为了解高二学生A，B两个学科学习成绩的合格情况是否有关，随机抽取了该年级一次期末考试A，B两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2X2列联表：
A学科合格人数 A学科不合格人数 合计
B学科合格人数 40 20 60
B学科不合格人数 20 30 50
合计 60 50 110
（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“A学科合格”与“B学科合格”有关；
（2）从“A学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“B学科合格”的人数为X，求X的数学期望．
附公式与表：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

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