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图中是两个相同的正方体,阴影面选为正面,正方体棱长为1,分别画出它们的三视图。
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解:如图:
。
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给出下列4个命题:
①保持函数
y=sin(2x+
π
3
)
图象的纵坐标不变,将横坐标扩大为原来的2倍,得到的图象的解析式为
y=sin(x+
π
6
)
.
②在区间
[0,
π
2
)
上,x
0
是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标,则
π
6
<
x
0
<
π
4
.
③在平面直角坐标系中,取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量
i
,
j
作为基底,则四个向量
i
+2
j
,
2
i
+
3
j
,
3
i
-
2
j
,
2
i
-
j
的坐标表示的点共圆.
④方程cos
3
x-sin
3
x=1的解集为
{x|x=2kπ-
π
2
,k∈Z}
.
其中正确的命题的序号为
.
如图所示为某风景区设计建造的一个休闲广场,广场的中间造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成对称的十字形区域,十字形区域面积为2000m
2
,计划在正方方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为每平方4100元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺石材地坪,价格为每平方110元,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,价格为每平方80元.设AD长为xm,DQ长为ym.
(I)试找出x与y满足的等量关系式;
(Ⅱ)若该广场的占地面积不超过2800m
2
,求x的取值范围;
(Ⅲ)求该广场的总造价的最小值及此时AD的长.
给出下列4个命题:
①保持函数
y=sin(2x+
π
3
)
图象的纵坐标不变,将横坐标扩大为原来的2倍,得到的图象的解析式为
y=sin(x+
π
6
)
.
②在区间
[0,
π
2
)
上,x
0
是y=tanx的图象与y=cosx的图象的交点的横坐标,则
π
6
<
x
0
<
π
4
.
③在平面直角坐标系中,取与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量
i
,
j
作为基底,则四个向量
i
+2
j
,
2
i
+
3
j
,
3
i
-
2
j
,
2
i
-
j
的坐标表示的点共圆.
④方程cos
3
x-sin
3
x=1的解集为
{x|x=2kπ-
π
2
,k∈Z}
.
其中正确的命题的序号为______.
如图所示为某风景区设计建造的一个休闲广场,广场的中间造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成对称的十字形区域,十字形区域面积为2000m
2
,计划在正方方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为每平方4100元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺石材地坪,价格为每平方110元,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,价格为每平方80元.设AD长为xm,DQ长为ym.
(I)试找出x与y满足的等量关系式;
(Ⅱ)若该广场的占地面积不超过2800m
2
,求x的取值范围;
(Ⅲ)求该广场的总造价的最小值及此时AD的长.
如图所示为某风景区设计建造的一个休闲广场,广场的中间造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成对称的十字形区域,十字形区域面积为2000m
2
,计划在正方方形MNPQ上建一座“观景花坛”,造价为每平方4100元,在四个相同的矩形上(图中阴影部分)铺石材地坪,价格为每平方110元,再在四个空角(如△DQH等)上铺草坪,价格为每平方80元.设AD长为xm,DQ长为ym.
(I)试找出x与y满足的等量关系式;
(Ⅱ)若该广场的占地面积不超过2800m
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