题目内容
设直线y=x+1与椭圆
相交于A，B两点，则|AB|= ．
【答案】分析：设出直线的方程，代入椭圆方程中消去y，利用韦达定理求出
，x1•x2=0进而利用弦长公式求得|AB|的值．
解答：解：将y=x+1代入
消去y得
3x2+4x=0
所以
，x1•x2=0
由弦长公式得
=
故答案为
点评：本题主要考查了椭圆的应用，直线与椭圆的关系．常需要把直线与椭圆方程联立，利用韦达定理，判别式找到解决问题的突破口．
，x1•x2=0进而利用弦长公式求得|AB|的值．解答：解：将y=x+1代入
消去y得3x2+4x=0
所以
，x1•x2=0由弦长公式得
=
故答案为
点评：本题主要考查了椭圆的应用，直线与椭圆的关系．常需要把直线与椭圆方程联立，利用韦达定理，判别式找到解决问题的突破口．
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寒假大串联黄山书社系列答案
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；
+
=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且△PF1F2的周长为4
．
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