题目内容
正四面体ABCD中，二面角A-BC-D大小的余弦值为（ ）
分析：取BC中点O，连接AO，DO，则∠AOD就是二面角A-BC-D的平面角，利用余弦定理求出二面角A-BC-D大小的余弦值．
解答：解：设正四面体ABCD的棱长为2，
取BC中点O，连接AO，DO，则∠AOD就是二面角A-BC-D的平面角，
∵AO=DO=
，
∴cos∠AOD=
=
=
故选A．
取BC中点O，连接AO，DO，则∠AOD就是二面角A-BC-D的平面角，
∵AO=DO=
| 3 |
∴cos∠AOD=
| AO2+DO2-AD2 |
| 2AO•DO |
| 3+3-4 | ||||
2
|
| 1 |
| 3 |
故选A．
点评：本题考查二面角的大小的求法，考查余弦定理的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在的棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则
•
=（ ）
| AE |
| CD |
| A、0 | ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、-
|
在棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则
在正四面体ABCD中，E、F分别为棱AD、BC的中点，连接AF、CE，则异面直线AF和CE所成角的正弦值为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|